تتحرك من المتوسط - تغاير تلقائي

2 1 نماذج المتوسط ​​المتحرك نماذج MA. Time سلسلة نماذج تعرف باسم نماذج أريما قد تشمل شروط الانحدار الذاتي و أو متوسط ​​المصطلحات المتحركة في الأسبوع 1، علمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير شت هو قيمة متخلفة من شت على سبيل المثال ، فإن فترة الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 مضروبا في معامل يعرف هذا الدرس المصطلحات المتحركة المتوسطة. المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ الماضي مضروبا في معامل. L ووت أوفيرزيت N 0، سيغما 2w، بمعنى أن الوزن متناظرة، موزعة بشكل مستقل، لكل منها توزيعا طبيعيا له متوسط ​​0 ونفس التباين. إن نموذج متوسط ​​الحركة المتحرك رقم 1، الذي يشير إليه ما 1 هو. شت مو وت theta1w. The 2nd ترتيب متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك، يرمز إليها ما 2 هو. شت مو وت theta1w theta2w. The q من أجل نموذج المتوسط ​​المتحرك، يرمز إليها ما q هو. شت مو w theta1w theta2w دوتس thetaqw. Note العديد من الكتب المدرسية والبرامج تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل شروط هذا لا تغيير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا تقلب علامات جبري من قيم معامل المقدرة وشروط أونكارد في الصيغ ل أكفس والتباينات تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق من ما إذا كانت قد استخدمت علامات سلبية أو إيجابية من أجل الكتابة بشكل صحيح النموذج المقدر R يستخدم علامات إيجابية في النموذج الأساسي لها، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج 1 ما. لاحظ أن القيمة غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0 وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما 1 الممكنة. بالنسبة للطلاب المهتمين، البراهين لهذه الخصائص هي تذييل لهذه النشرة. المثال 1 افترض أن نموذج ما 1 هو شت 10 بالوزن 7 ث t-1 حيث وت أوفيرزيت N 0،1 وبالتالي فإن معامل 1 0 7 ث وتعطى أسف النظري by. A مؤامرة من هذا أسف يلي. المؤامرة فقط يظهر هو أسف النظري ل ما 1 مع 1 0 7 في الممارسة العملية، فاز عينة تي عادة ما توفر مثل هذا النمط واضح باستخدام R، ونحن محاكاة ن 100 عينة القيم باستخدام نموذج شت 10 ط 7 w t-1 حيث w t. iid N 0،1 لهذه المحاكاة، مؤامرة سلسلة زمنية من البيانات عينة يتبع يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. أكف عينة لمحاكاة البيانات التالية نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1 لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما 1 الأساسي، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0 A عينة مختلفة سيكون لها عينة مختلفة قليلا أسف هو مبين أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العريضة. خصائص تيروريتيكال من سلسلة زمنية مع ما 2 نموذج. للحصول على نموذج ما 2، الخصائص النظرية هي التالية. ملاحظة أن الوحيد نونزيرو القيم في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2 أوتوكورات أيونات لتخلفات أعلى هي 0 لذا فإن عينة أسف ذات أوتوكوريلاتيونس كبيرة عند الفارقين 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما 2 model. iid N 0،1 المعاملات هي 1 0 5 و 2 0 3 لأن هذا هو ما 2، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2.Values ​​من أوتوكوريلاتيونس نونزيرو are. A مؤامرة من أسف النظرية يتبع. كما هو الحال دائما تقريبا، وفاز البيانات عينة تي تتصرف تماما لذلك تماما كما نظرية نحن محاكاة ن 150 عينة القيم للنموذج شت 10 بالوزن 5 ث t-1 3 ث t-2 حيث w t. id n 0،1 سلسلة الوقت سلسلة من البيانات يتبع كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل يمكن أن تروي الكثير من ذلك. نموذج أسف للبيانات المحاكاة يتبع النمط هو نموذجي للحالات التي قد يكون نموذج ما 2 مفيدة هناك اثنين من طفرات إحصائية كبيرة في التأخر 1 و 2 تليها غير - قيم هامة للتخلفات الأخرى لاحظ أنه نظرا لخطأ المعاينة، لم تتطابق العينة أسف والنموذج النظري تماما. أسف للماجستير العامة q نماذج. خاصية نماذج ما q بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع الفواصل q. Non تفرد الاتصال بين قيم 1 و rho1 في ما 1 نموذج. في نموذج ما 1، لأي قيمة 1 1 المتبادلة يعطي نفس القيمة ل. على سبيل المثال، استخدم 0 5 ل 1 ثم استخدم 1 0 5 2 ل 1 أنت ليرة لبنانية الحصول على rho1 0 4 في كلتا الحالتين. لإرضاء تقييد نظري يسمى العكوس نقيد نماذج ما 1 لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1 في المثال الذي أعطيت للتو، 1 0 5 ستكون قيمة المعلمة المسموح بها، في حين أن 1 1 0 5 2 لن. ويقال إن قابلية نماذج ما. قلب ما أن تكون قابلة للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لتلاقي ترتيب لانهائي نموذج أر من خلال التقارب، فإننا نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود مرة أخرى في time. Invertibility هو تقييد مبرمجة في برامج سلسلة زمنية تستخدم لتقدير معامل إيسينتس من النماذج مع شروط ما انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات وترد معلومات إضافية حول تقييد قابلية للماجستير 1 نماذج في الملحق. نظرية متقدمة ملاحظة لنموذج ما q مع أسف المحدد، هناك فقط نموذج واحد قابل للانعكاس الشرط اللازم للانعكاس هو أن المعاملات لها قيم مثل أن المعادلة 1- 1 y - - كيق 0 لديها حلول ل y تقع خارج دائرة الوحدة. رمز للأمثلة. في المثال 1، النظري أسف للنموذج شت 10 وت 7w t-1 ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة وعينة أسف للبيانات المحاكية كانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية. اكفما 1 أرماكف ما c 0 7، 10 تأخر من أسف ل ما 1 مع theta1 0 7 تأخر 0 10 يخلق متغير يدعى التأخر الذي يتراوح من 0 إلى 10 تأخر مؤامرة، acfma1، زليم ج 1،10، يلب r، نوع h، أسف الرئيسي ل ما 1 مع theta1 0 7 أبلين h 0 يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول e أسف ويخزنه في كائن اسمه acfma1 اختيارنا ل name. The مؤامرة قيادة المؤامرات الأمر 3 يتخلف مقابل القيم أسف للتخلف 1 إلى 10 المعلمة يلب تسميات المحور ص والمعلمة الرئيسية يضع عنوان على المؤامرة. للاطلاع على القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1.The محاكاة و المؤامرات تمت مع الأوامر التالية. قائمة ما c 0 7 يحاكي n 150 القيم من ما 1 x شك 10 يضيف 10 لجعل يعني 10 المحاكاة الافتراضية يعني 0 مؤامرة x، نوع b، الرئيسية محاكاة ما 1 البيانات أسف x، زليم c 1،10، أسف الرئيسية لمحاكاة بيانات العينة. في المثال 2، قمنا بتآمر أسف النظري للنموذج شت 10 بالوزن 5 ث t-1 3 ث t-2 ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج وتآمر سلسلة الوقت العينة وعينة أسف للمحاكاة البيانات R الأوامر المستخدمة كانت. أسفما 2 أرماكف ما c 0 5،0 3، acfma2 متخلفة 0 10 تأخر مؤامرة، acfma2، زليم c 1،10، يلب r، نوع h، أسف الرئيسية لما 2 مع ثيتا 0 5، ثيتا 0 3 أبلين h 0 قائمة أماه c 0 5، 0 3 x شك 10 مؤامرة x، نوع b، الرئيسية محاكاة ما 2 سلسلة أسف x، زليم c 1،10، أسف الرئيسي لمحاكاة ما 2 data. Appendix برهان خصائص ما 1 . للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما 1.Variance شت النص النص مو بالوزن wta1 w 0 النص النص wt1twww سيغما 2w ثيتا 21 سيغما 2W 1 ثيتا 21 سيغما 2W. When h 1، والتعبير السابق 1 w 2 لأي h 2 ، والتعبير السابق 0 والسبب هو أنه، من خلال تعريف الاستقلال للوزن E وكوج 0 لأي كي جي وعلاوة على ذلك، لأن وزنها يعني 0، E ويوج E وي 2 w 2.For سلسلة زمنية. تطبيق هذه النتيجة للحصول على و أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسها هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كأنها أمر لا نهائية نموذج أر التي تتقارب بحيث أن المعاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب وسوف نبرهن على عكسية ل ما 1 نموذج. نحن ثم العلاقة 2 ل w t-1 في المعادلة 1. 3 زت وت ثيتا z - theta1w وت theta1z - ثيتا 2w. At الوقت t-2 المعادلة 2 يصبح. نحن ثم استبدال العلاقة 4 ل w t-2 في المعادلة 3. زت وزن theta1 z - ثيتا 21w وت theta1z - ثيتا 21 ض - theta1w وت theta1z - theta1 2z ثيتا 31w. If كنا على مواصلة بلا حدود، فإننا سوف تحصل على نموذج لانهائية أر نموذج. زت وت theta1 z - ثيتا 21z ثيتا 31z - ثيتا 41z دوتس. ملاحظة ومع ذلك، أنه إذا 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z سوف تزيد بلا حدود في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب لمنع هذا، نحن بحاجة 1 1 هذا هو الشرط لنموذج ما 1 قابل للانعكاس. إنفينيت النظام ما نموذج. في الأسبوع 3، سنرى أن نموذج أر 1 يمكن تحويلها إلى لانهائية النظام ما نموذج. شت - مو وت phi1w فاي 21w النقاط في k1 w النقاط سوم في j1w. This مجموع مصطلحات الضوضاء البيضاء الماضية يعرف باسم التمثيل السببي لل أر 1 وبعبارة أخرى، شت هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات العودة إلى الوراء وهذا ما يسمى أمر لانهائي ما أو ما أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي MA. Recall في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة 1 هو أن 1 1 اسمحوا s حساب فار شت باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة يستخدم حقيقة أساسية حول سلسلة هندسية تتطلب phi1 1 خلاف ذلك سلسلة diverges. Purpose تحقق العشوائية. أوتوكوريليلاتيون المؤامرات مربع و جينكينز، ص 28-32 هي عادة، أداة مستعملة لفحص العشوائية في مجموعة بيانات يتم التحقق من هذه العشوائية عن طريق حساب أوتوكوريلاتيونس لقيم البيانات في فترات زمنية متفاوتة إذا كان عشوائيا، ينبغي أن تكون هذه أوتوكوريلاتيونس قريبة من الصفر لأي وفترات زمنية طويلة فاصل إذا غير عشوائي، ثم واحد أو أكثر من أوتوكورلاتيو كما سيتم استخدام مؤامرات الترابط الذاتي في مرحلة تحديد النموذج لنماذج الانحدار الذاتي بوكس-جينكينز ومتوسط ​​نماذج السلاسل الزمنية المتحركة. العلاقة هي مقياس واحد فقط من العشوائية. لاحظ أن غير مترابطة لا تعني بالضرورة البيانات العشوائية التي له علاقة ذاتية كبيرة ليست عشوائية ومع ذلك، فإن البيانات التي لا تظهر علاقة ارتباط ذاتي كبيرة لا تزال تظهر غير العشوائية بطرق أخرى الترابط هو مجرد مقياس واحد من العشوائية في سياق التحقق من صحة النموذج الذي هو النوع الأساسي من العشوائية نحن ديكوس في الكتيب، فإن التحقق من الارتباط الذاتي عادة ما يكون اختبارا كافيا للعشوائية حيث أن البقايا من نماذج تركيب سيئة تميل إلى عرض العشوائية غير الدقيقة ومع ذلك، تتطلب بعض التطبيقات تحديد أكثر صرامة من العشوائية في هذه الحالات، فإن بطارية من الاختبارات، والتي قد تشمل التحقق من الترابط الذاتي، لأن البيانات يمكن أن تكون غير عشوائية في العديد من مختلفة وغالبا ما تكون خفية . مثال على ذلك حيث هناك حاجة إلى فحص أكثر صرامة للعشوائية في اختبار المولدات العشوائية. العينة يجب أن تكون الترابطات التلقائية قريبة من الصفر لعشوائية هذا ليس هو الحال في هذا المثال، وبالتالي فشل الافتراض العشوائي. هذا النموذج الترابط الذاتي تظهر المؤامرة أن السلسلة الزمنية ليست عشوائية، بل لديها درجة عالية من الترابط الذاتي بين الملاحظات المجاورة وشبه المجاورة. تشكيل ر مقابل h. Autocorrelation المؤامرات تتشكل من قبل المحور الظاهري معامل الارتباط الذاتي. حيث C ح هي وظيفة أوتوكاريفاريانس. و C 0 هو دالة التباين. لاحظ أن R h بين -1 و 1. لاحظ أن بعض المصادر قد تستخدم الصيغة التالية لوظيفة التحفظ الذاتي. على الرغم من أن هذا التعريف له تحيز أقل، فإن الصيغة N N لها بعض الخصائص الإحصائية المرغوبة و هو الشكل الأكثر استخداما في الأدب الإحصائي انظر الصفحات 20 و 49-50 في تشاتفيلد للحصول على التفاصيل. محور أفقي الوقت تأخر ه 1، 2، 3. السطر أعلاه يخدع أيضا يمزق عدة خطوط مرجعية أفقية الخط الأوسط هو في الصفر أربعة خطوط أخرى هي 95 و 99 فرق الثقة لاحظ أن هناك صيغتين متميزة لتوليد نطاقات الثقة. إذا تم استخدام مؤامرة الارتباط الذاتي لاختبار العشوائية أي ليس هناك وقت الاعتماد في البيانات، يوصى باستخدام الصيغة التالية. حيث N هو حجم العينة، z هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الطبيعي المعياري و ألفا هو مستوى الأهمية في هذه الحالة، فإن نطاقات الثقة لها عرض ثابت يعتمد على العينة الحجم هذه هي الصيغة التي استخدمت لتوليد نطاقات الثقة في المؤامرة المذكورة أعلاه. وتستخدم قطع الأرض أيضا في مرحلة تحديد النموذج من أجل تركيب نماذج أريما وفي هذه الحالة، يفترض نموذج متوسط ​​متحرك للبيانات ونطاقات الثقة التالية ينبغي أن يكون ولدت. وهناك k هو الفارق الزمني، N هو حجم العينة، z هو دالة التوزيع التراكمي للتوزيع العادي العادي والألفا هو مستوى الأهمية في هذه الحالة، تزداد نطاقات الثقة مع زيادة الفارق الزمني. ويمكن لمؤامرة الترابط الذاتي أن تقدم إجابات على الأسئلة التالية. هل البيانات عشوائية. فهي عبارة عن ملاحظة تتعلق بالملاحظة المجاورة. أما الملاحظة المتعلقة بالملاحظة مرتين، وإزالة الخ. هل لاحظت سلسلة الوقت الضوضاء البيضاء. هل لاحظت سلسلة الوقت الجيبية. هل لاحظت سلسلة الوقت autoregressive. What هو نموذج مناسب لسلسلة زمنية لوحظ. هل نموذج. فيد و كافية. هل الصيغة سس سرت صالحة. الاستمرارية التأكد من صحة الاستنتاجات الهندسية. الرهانة جنبا إلى جنب مع نموذج ثابت، والتباين ثابت، والتوزيع الثابت هو واحد من الافتراضات الأربعة التي عادة ما تكمن وراء جميع عمليات القياس افتراض العشوائية أمر بالغ الأهمية للأسباب الثلاثة التالية. الاختبارات الإحصائية القياسية تعتمد على العشوائية ترتبط صلاحية استنتاجات الاختبار ارتباطا مباشرا بصحة افتراض العشوائية. تعتمد الصيغ الإحصائية المستخدمة على افتراض العشوائية، والصيغة الأكثر شيوعا هي الصيغة لتحديد الانحراف المعياري لمتوسط ​​العينة. إذا s هو الانحراف المعياري للبيانات على الرغم من أن استخدامها بشكل مكثف، فإن نتائج استخدام هذه الصيغة لا قيمة لها إلا افتراض العشوائية يحمل. بالنسبة للبيانات أحادية المتغير، النموذج الافتراضي هو. إذا كانت البيانات ليست عشوائية، وهذا النموذج غير صحيح وغير صالح، وتقديرات للمعلمات مثل ثابت تصبح غير معنى وغير صالح. وباختصار، إذا كان المحلل لا لا تحقق من العشوائية، ثم صحة العديد من الاستنتاجات الإحصائية يصبح المشتبه فيه مؤامرة الارتباط الذاتي هو وسيلة ممتازة للتحقق من مثل هذه العشوائية. التوصيل إلى نماذج أريما نوناسونال. أريما p، d، q التنبؤ معادلة نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ بسلسلة زمنية يمكن جعلها ثابتة من خلال الاختلاف إذا لزم الأمر، وربما بالاقتران مع نقل غير خطية تشكيلات مثل قطع الأشجار أو التفريغ إذا لزم الأمر المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن سلسلة ثابتة لا يوجد لها اتجاه، وتباينها حول المتوسط ​​لها اتساع ثابت، ويتصارع في ثابت أي أن أنماطها الزمنية العشوائية قصيرة الأمد تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي. ويعني الشرط الأخير أن ارتباطات الترابط الذاتي مع انحرافاتها السابقة عن المتوسط ​​تظل ثابتة بمرور الوقت أو على نحو مكافئ أن طيفها من الطاقة يبقى ثابتا على مر الزمن A يمكن أن ينظر إلى المتغير العشوائي لهذا النموذج كالمعتاد على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة إذا كان المرء ظاهرا يمكن أن يكون نمطا للانعكاس السريع أو البطيء، أو التذبذب الجيبية، أو بالتناوب السريع في الإشارة، ويمكن أيضا يكون مكون موسمية يمكن اعتبار نموذج أريما كمرشح يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، ثم يتم استقراء الإشارة إلى فو الحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي المعادلة الخطية أي الانحدار من نوع التي تتكون من تنبؤات متخلفة من المتغير التابع و أو التأخر في أخطاء التنبؤ هذه هي قيمة. بريدكتد من Y ثابت و أو مجموع مرجح لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة لل Y أو أو مجموع مرجح لقيمة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتألف فقط من قيم متخلفة من Y فهي نموذج انحدار تلقائي نقي ذاتي التراجع، وهو مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول أر 1 ل Y هو نموذج الانحدار البسيط الذي المتغير المستقل هو فقط Y تخلفت من قبل فترة واحدة لاغ Y، 1 في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت إذا كان بعض المتنبؤات متخلفة من الأخطاء، وهو نموذج أريما فإنه ليس نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد آخر خطأ الفترة s كمتغير مستقل يجب أن الأخطاء يتم حسابها على أساس فترة إلى فترة عندما يكون النموذج مثبتا على البيانات من وجهة النظر التقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتخلفة كمنبئات هي أن تنبؤات النموذج ليست وظائف خطية للمعاملات على الرغم من أنها وظائف خطية من البيانات السابقة لذلك، يجب تقدير المعاملات في نماذج أريما التي تشمل أخطاء متخلفة من خلال أساليب التحسين غير الخطية هيل تسلق بدلا من مجرد حل نظام من المعادلات. الاسم المختصر أريما لتقف على الانحدار السيارات المتكاملة الانحدار المتوسط ​​المتحرك من سلسلة المحوسبة في معادلة التنبؤ تسمى مصطلحات الانحدار الذاتي، ويسمى التأخر في أخطاء التنبؤ متوسط ​​المصطلحات المتحركة، وسلسلة زمنية التي تحتاج إلى أن تكون مختلفة لتكون ثابتة يقال أن تكون نسخة متكاملة من سلسلة ثابتة المشي العشوائي، نماذج الاتجاه، نماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التمهيد الأسي كلها حالات خاصة من نماذج أريما. ويصنف نموذج أريما غير منطقي باعتباره أر إيما p، d، q موديل، حيث p هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي d. هو عدد الاختلافات غير الموسمية اللازمة ل ستاتيوناريتي و and. q هو عدد الأخطاء المتوقعة في التنبؤ معادلة التنبؤ. يتم إنشاء معادلة التنبؤ يلي أولا، اسمحوا y تدل على الفرق د من Y مما يعني. ملاحظة أن الفرق الثاني من Y د 2 الحالة ليست الفرق من 2 منذ فترات بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الفرق الأول الذي هو التناظرية المنفصلة لمشتقة ثانية، أي التسارع المحلي للسلسلة بدلا من اتجاهها المحلي. من حيث y معادلة التنبؤ العامة هي. هنا يتم تعريف متوسطات المتوسط ​​المتحرك s بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، في أعقاب الاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجينكينز بعض الكتاب والبرمجيات بما في ذلك لغة البرمجة R تعريفها بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن نعرف والتي الاتفاقية يستخدم البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج في كثير من الأحيان يتم ترميز المعلمات هناك من قبل أر 1، أر 2، و ما 1، ما 2، إلخ. لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y تبدأ بتحديد ترتيب الفرق د الحاجة إلى ستاتاريز السلسلة وإزالة الميزات الإجمالية للموسمية، وربما بالتزامن مع التحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو انكماش إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي ومع ذلك، فإن السلسلة المستقرة قد لا تزال لديها أخطاء أوتوكوريلاتد، مما يشير إلى أن بعض عدد من المصطلحات أر p 1 و أو بعض عدد الشروط ما q 1 هناك حاجة أيضا في معادلة التنبؤ. عملية تحديد قيم p، d ، و q التي هي الأفضل لسلسلة زمنية معينة سيتم مناقشتها في أقسام لاحقة من الملاحظات التي الروابط في الجزء العلوي من هذه الصفحة، ولكن معاينة لبعض أنواع نماذج أريما نونزسونال t قبعة عادة ما يتم عرضها أدناه. أريما 1،0،0 نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن التنبؤ بها على أنها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت معادلة التنبؤ في هذه الحالة هو الذي يتراجع Y على نفسه تخلفت بفترة واحدة هذا هو أريما 1،0،0 نموذج ثابت إذا كان متوسط ​​Y هو صفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينها. إذا كان معامل الانحدار 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم يجب أن يكون أقل من 1 في الحجم إذا كانت Y ثابتة، يصف النموذج السلوك الذي يعاد التراجع الذي ينبغي أن يتوقع أن تكون قيمة الفترة التالية فيه 1 أضعاف المسافة البعيدة عن المتوسط ​​كقيمة هذه الفترة إذا كان الرقم 1 سلبية، فإنه يتنبأ بسلوك عكسي مع تبديل الإشارات، أي أنه يتنبأ أيضا بأن Y سيكون أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج طلب الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية أريما 2،0،0، هناك سيكون مصطلح T-2 Y على اليمين أيضا، وهلم جرا دي في انتظار علامات وعلامات المعاملات، يمكن أن يصف نموذج 2،0،0 أريما نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة كتلة في فصل الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية. أريما 0،1،0 المشي العشوائي إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، فإن أبسط نموذج ممكن لذلك هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر 1 الذي يساوي معامل الانحدار الذاتي 1، أي سلسلة مع بطيئة متوسط ​​انعكاس المتوسط ​​يمكن التنبؤ معادلة التنبؤ لهذا النموذج as. where المصطلح الثابت هو متوسط ​​الفترة إلى فترة التغيير أي الانجراف على المدى الطويل في Y ويمكن تركيب هذا النموذج باعتباره الانحدار لا اعتراض النموذج الذي يكون فيه الاختلاف الأول لل Y هو المتغير التابع لأنه يتضمن فقط اختلافا غير منطقي ولفترة ثابتة، يصنف على أنه نموذج أريما 0،1،0 مع ثابت سيكون نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف أريما 0،1،0 نموذج دون ثابت. أريما 1،1،0 اختلافا عن نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي هي أوتوكوريلاتد، ربما المشكلة يمكن أن تكون ثابتة عن طريق إضافة تأخر واحد من المتغير التابع لمعادلة التنبؤ - أي عن طريق التراجع عن أول الفرق في Y على نفسها متخلفة بفترة واحدة وهذا من شأنه أن يسفر عن المعادلة التنبؤ التالية. التي يمكن إعادة ترتيبها ل. هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف نونسونالونال ومدة ثابتة - أي أريما 1،1، 0 model. ARIMA 0،1،1 بدون تمهيد أسي بسيط ثابت. استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء ذات الصلة في نموذج المشي العشوائي يقترحها نموذج تمهيد الأسي بسيط أذكر أن لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة مثل تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول ببطء، فإن نموذج المشي العشوائي لا يؤدي كذلك متوسطا متحركا للقيم السابقة وبعبارة أخرى، بدلا من أخذ الملاحظة الأخيرة كتوقعات النبضة التالية ، فمن الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير المتوسط ​​المحلي بدقة أكبر. يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير. يمكن كتابة نموذج التجانس الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا واحد منها هو ما يسمى شكل تصحيح الخطأ الذي يتم فيه تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي تم إجراؤه. لأن e t-1 Y t -1 - t-1 حسب التعريف، وهذا يمكن إعادة كتابة as. which هو أريما 0،1،1 - without ثابت معادلة التنبؤ مع 1 1 - وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده باعتباره أريما 0،1،1 بدون ثابت، ويقابل معامل ما 1 المعادل 1-ناقص ألفا في صيغة سيس تذكر أنه في نموذج سيس، متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات بفترة زمنية واحدة هو 1 معنى أنها سوف تميل إلى ل أغ وراء الاتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 فترات ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في 1-الفترة السابقة التوقعات لنموذج أريما 0،1،1-بدون ثابت هو 1 1 - 1 لذلك، على سبيل المثال، إذا كان 1 0 8، متوسط ​​العمر هو 5 كمقاربات 1، يصبح النموذج أريما 0،1،1 بدون ثابت متوسط ​​متحرك على المدى الطويل جدا، وعندما يقترب من 1 يصبح يصبح المشي العشوائي بدون - drift model. What s أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي إضافة مصطلحات أر أو إضافة شروط ما في النموذجين السابقين نوقشت أعلاه، تم إصلاح مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين عن طريق إضافة قيمة متخلفة من سلسلة الاختلاف إلى المعادلة أو إضافة قيمة متأخرة لخطأ التنبؤ أي النهج هو الأفضل قاعدة الإبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل عن طريق إضافة وعادة ما يعامل مصطلح أر للنموذج والترابط الذاتي السلبي عن طريق إضافة M المصطلح في السلاسل الزمنية للأعمال والوقت الاقتصادي، غالبا ما ينشأ الترابط الذاتي السلبي كقطعة أثر من الاختلاف بشكل عام، يقلل الاختلاف من الترابط الإيجابي الإيجابي وربما يتسبب في التحول من الارتباط الإيجابي إلى السالب. لذلك، فإن نموذج أريما 0،1،1، ويرافقه مصطلح ما، وغالبا ما تستخدم من أريما 1،1،0 موديل. أريما 0،1،1 مع التماسك الأسي المستمر المستمر مع النمو من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع الحصول على بعض المرونة أولا من جميع، يسمح معامل ما 1 المقدر أن يكون سلبيا وهذا يتوافق مع عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، والذي عادة ما لا يسمح به الإجراء نموذج تركيب سيس الثاني، لديك خيار تضمين مصطلح ثابت في نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر نموذج أريما 0،1،1 مع ثابت لديه معادلة التنبؤ. التوقعات فترة واحدة قبل هذا النموذج هي مماثلة نوعيا لث أوز من نموذج سيس، إلا أن مسار التنبؤات الطويلة الأجل عادة ما يكون خطا منحدرا يساوي ميله مو بدلا من خط أفقي. أريما 0،2،1 أو 0،2،2 بدون تمهيد أسي خطي ثابت نماذج التمهيد الأسي الخطي هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونسونالونال بالتزامن مع ما الشروط والفرق الثاني من سلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الفرق الأول - - أي التغيير في تغيير Y في الفترة t وهكذا، فإن الفرق الثاني Y في الفترة t يساوي Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t -1 Y t-2 الفرق الثاني لوظيفة منفصلة مشابه لمشتقة ثانية من دالة مستمرة يقيس التسارع أو الانحناء في الدالة عند نقطة معينة من الزمن. نموذج أريما 0،2،2 بدون توقع مستمر أن الفرق الثاني في السلسلة يساوي دالة خطية للتنبؤين الأخيرين ors. which يمكن إعادة ترتيبها as. where 1 و 2 هي ما 1 و ما 2 معاملات هذا هو نموذج التجانس الأسي العام خطي أساسا نفس نموذج هولت، ونموذج براون هو حالة خاصة ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير كل من المستوى المحلي والاتجاه المحلي في سلسلة وتتنبأ التنبؤات على المدى الطويل من هذا النموذج إلى خط مستقيم الذي يعتمد ميل على الاتجاه المتوسط ​​لوحظ نحو نهاية المسلسل. أريما 1،1،2 دون ثابت مبللة - الترتيب الخطي الأسي تمهيد. هذا النموذج هو موضح في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن تسطح بها في آفاق توقعات أطول لإدخال مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها دعم تجريبي انظر مقالة عن لماذا الاتجاه المخفف يعمل من قبل غاردنر و ماكنزي و المادة القاعدة الذهبية من قبل ارمسترونغ وآخرون للحصول على التفاصيل. ومن المستحسن عموما التمسك النماذج التي واحدة على الأقل من p و q لا لار جير من 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما 2،1،2، لأن هذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في العمل والقضايا عامل مشترك التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي لنماذج أريما . تنفيذ جداول البيانات نماذج أريما مثل تلك الموضحة أعلاه سهلة التنفيذ على جدول بيانات معادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة للسلاسل الزمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات التنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ الواردة في العمود باء، وبيانات الأخطاء مطروحا منها التنبؤات الواردة في العمود "ج". إن صيغة التنبؤ في خلية نمطية في العمود B ستكون مجرد تعبير خطي يشير إلى قيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C، مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات.